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Estratégias de cobertura usando as opções ppt


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Estratégias de cobertura usando Futures PowerPoint Presentation, PPT - DocSlides - Capítulo 3. 1. Opções, Futuros e Outras Derivadas, 7ª Edição, Copyright © John C. Hull 2008. Hedge:. Um comércio destinado a reduzir o risco ... Muitos. dos participantes nos mercados de futuros são hedgers. Seu objetivo é usar os mercados de futuros para reduzir um risco particular que enfrentam ...


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Estratégias de cobertura usando futuros.


Opções, Futuros e Outros Derivados, 7ª Edição, Copyright © John C. Hull 2008.


Um comércio destinado a reduzir o risco. Muitos dos participantes nos mercados de futuros são hedgers. Seu objetivo é usar os mercados de futuros para reduzir um risco particular que enfrentam. Um hedge perfeito é aquele que elimina completamente o risco. As sebes perfeitas são raras.


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Um hedge curto de futuros é apropriado quando o hedger já possui um ativo e espera vendê-lo em algum momento no futuro. Exemplos: um fazendeiro que possui alguns porcos e sabe que eles estarão prontos para venda em dois meses.


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Um bem não é de propriedade no momento, mas será de propriedade em algum momento no futuro. Exemplos: um exportador dos EUA que sabe que receberá euros em 3 meses. O exportador realizará um ganho se o euro aumentar em valor r. t. o dólar dos Estados Unidos e sofrerá uma perda se diminuir em valor. Uma posição de curto prazo supera o risco.


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Um hedge longo é apropriado quando uma empresa sabe que terá que comprar um determinado bem no futuro e quer bloquear um preço agora. Em 15 de janeiro, um fabricante de cobre sabe que exigirá 100,00 libras de cobre em 15 de maio a cumprir um certo contrato.


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Um investidor tem uma posição curta e quer gerenciar seu risco. Exemplo: um investidor que tenha trancado um determinado estoque. Parte do risco enfrentado por ele está relacionado ao desempenho de todo o mercado de ações e pode ser neutralizado com uma posição longa em contratos futuros de índice.


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Argumentos em favor da cobertura.


As empresas devem se concentrar no negócio principal em que estão e tomar medidas para minimizar riscos decorrentes de taxas de juros, taxas de câmbio e outras variáveis ​​de mercado.


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Argumentos contra o Hedging.


Os acionistas geralmente são bem diversificados e podem tomar suas próprias decisões de hedge. Pode aumentar o risco de hedge quando os concorrentes não exploram uma situação em que há uma perda no hedge e um ganho no subjacente pode ser difícil.


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Convergência de Futures to Spot (Hedge iniciada no tempo t1 e fechada no tempo t2)


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A base é a diferença entre o ponto e o preço futuro. O risco de risco ocorre devido à incerteza sobre a base quando a cobertura é fechada.


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Nós definimosF1: Futuros iniciais PriceF2: Futures finais PriceS2: Final Asset PriceIf você hedge a compra futura de um ativo, entrando em um longo contrato de futuros thenCost of Asset = S2 ГўВВВ "(F2 ГўВВВ" F1) = F1 + Basis Basis = S2 ГўВЂВ "F2.


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Mais uma vez, definimosF1: Futuros iniciais PriceF2: Final Futures PriceS2: Preço Final de Ativo Se você proteger a venda futura de um ativo, entrando em um contrato de futuros curto, então o preço Realizado = S2 + (F1 ГўВВВ "F2) = F1 + Basis.


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Escolha do Contrato.


Escolha um mês de entrega o mais próximo possível, mas depois do fim da vida do hedgeClose, porque o risco de base aumenta à medida que a diferença horária entre o vencimento de cobertura e o mês de entrega aumenta mais tarde, uma vez que, se não, seu ativo ficará exposto ao risco de não ser coberto Quando não existe contrato de futuros sobre o bem que está sendo coberto, escolha o contrato cujo preço de futuros esteja mais altamente correlacionado com o preço do ativo. Isso é conhecido como hedging cruzado.


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Fórmula mínima de proporção de cobertura de variância.


Seja h * a proporção da exposição que deve ser protegida otimamente sS: o desvio padrão de DS, a variação no preço à vista durante o período de cobertura sF: o desvio padrão de DF, a variação no preço de futuros durante o período de cobertura r: o coeficiente de correlação entre DS e DF.


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Fórmula mínima de proporção de cobertura de variância.


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Figura 3.3 Regressão da variação no preço à vista contra a mudança no preço do futuro.


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h * é a inclinação desta linha.


Número Óptimo de Contratos.


QA: Tamanho da posição coberta (unidades do ativo) QF: Tamanho de um contrato de futuros (unidades do ativo) N *: número ótimo de contratos de futuros para hedge.


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Tailing the Hedge.


Um procedimento para ajustar o número de contratos de futuros utilizados para cobertura para refletir a liquidação diária VA: o valor em dólar da posição que está sendo coberta VF: o valor em dólar de um contrato de futuros (o preço de mercado vezes QF)


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Tailing the Hedge (continuação)


Duas maneiras de determinar a quantidade de contratos a serem utilizados para cobertura são: compare a exposição a ser coberta com o valor dos ativos subjacentes a um contrato de futuros. Compensar a exposição a ser coberta com o valor de um contrato de futuros (= preço de futuros do tamanho do contrato de futuros) A segunda abordagem incorpora um ajuste para a liquidação diária de futuros.


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Hedging A Equity Portfolio.


Para proteger o risco em um portfólio, o número de contratos que devem ser em curto (N *) é onde P é o valor do portfólio, b é o beta e F é o valor de um contrato de futuros.


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Suponha que um contrato de futuros com prazo de 4 meses seja utilizado para proteger o valor de uma carteira nos próximos 3 meses na seguinte situação: Valor do índice S & P 500 = valor dos futuros de 1000S e P 500 = 1,010Valor da carteira = Taxa de juros livre de taxa de US $ 5,050,000 = 4% ao ano. Rendimento do dividendo no índice = 1% ao anoBeta do portfólio = 1,5. Qual posição deve ser tomada para eliminar a exposição ao mercado nos próximos 3 meses? Calcule o efeito da estratégia se o nível do mercado em 3 meses for 900 e o preço do futuro for 902.


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uma. N * = ГЋВІ (P / F) = 1,5 ($ 505,0000 / $ 252,500)


30 (número de contratos em que o gerente deve ocupar posições curtas) b. Y = N * (F2-F1) = 30 (1010 - 902) * $ 250 = $ 810,000 (o ganho da posição futura curta) A perda no índice sob a forma de ganho de capital = 100 (900 - 1000) / 1000 = -10% Retorno no índice sob a forma de dividendo = 1 * (3/12) = 0,25%


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Г, Вμm = 0.25 - 10 = - 9.75% Г, Вμp = rf + ГЋВІ (Г, Вμm - rf) = 1 + 1.5 (-9.75 ГўВЂВ "1) = -15.125% Valor esperado da carteira (EPV) = P (1 + Г, Вμp) = 505,0000 (1 ГўВВВ "0.15125) = $ 4,286,187Total value of position = EPV + Y = 428,6187 + 810,000 = $ 5096187Guário total = 5096187 ГўВВВ" 5050000 = $ 46187.


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Qual posição é necessária para reduzir o beta do portfólio para 0.75? Qual a posição necessária para aumentar o beta do portfólio para 2.0?


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= (ГЋВІ ГўВЂВ "ГЋВІ.


) (P / F) = (1.5 ГўВЂВ "0.75) * (5000000 / (250 * 1000)) = 15.


ГўВВВ "ГЋВІ) (P / F) = (2 ГўВВВ" 1,5) * (5000000 / (250 * 1000)) = 10.


Preço de cobertura de um estoque individual.


Semelhante à cobertura de um portfólio, não funciona também porque apenas o risco sistemático está coberto. O risco não sistemático exclusivo das ações não é coberto.


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Por que Hedge Equity Returns.


Pode querer estar fora do mercado por um tempo. Hedging evita os custos de venda e recompra do portfólio. As ações da sua carteira possuem uma média de beta de 1,0, mas você sente que foi bem escolhido e superará o mercado nos bons e maus momentos. Hedging garante que o retorno que você ganha é o retorno livre de risco mais o excesso de retorno de sua carteira no mercado.


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Rolling The Hedge Forward (página 64-65)


Podemos usar uma série de contratos de futuros para aumentar a vida de um hedge. Cada vez que passamos de um contrato de futuros para outro, incorremos em um tipo de risco de base.


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Estratégias de cobertura usando futuros.


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Estratégias de cobertura de opções - apresentação do PowerPoint PPT.


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Estratégias de cobertura de opções.


Da mesma forma, uma opção de chamada cujo delta é .11 aumentaria em valor aproximadamente 1 assinalar. O delta para uma chamada europeia em um estoque que não paga dividendos é N (d1). & ndash; Apresentação do PowerPoint PPT.


Título: Estratégias de cobertura de opções.


Estratégias de cobertura de opções Notas de aula para FIN 653 Yea-Mow Chen Departamento de Finanças São Francisco State University.


I. Determinantes do preço da opção Preço da opção usando o modelo Black SNSC (d1) - (Ee-rt) N (d2) onde d1 ln (S / E) (r? 2/2) t / ?? t d2 ln (S / E) (r - (? 2/2) t / ?? t.


I. Determinantes dos determinantes do preço da opção chave dos preços da opção e seus impactos.


- - 4. Preço de segurança subjacente.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO 1. Delta O delta é definido como a taxa de.


mudança de preço de uma opção em relação à.


preço do ativo subjacente. É a inclinação.


da curva que relaciona o preço da opção ao.


preço do recurso subjacente. Deltacall? C /? S N (d1) onde? S uma pequena alteração no estoque.


preço? c a alteração correspondente na chamada.


preço. Aviso Delta para um contrato de colocação é Deltaput? P /? S N (d1) -1.


Delta (veja a Figura 15.2, página 303) Delta (D) é a taxa de alteração da opção.


preço em relação ao subjacente.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Por exemplo, se os futuros do Eurodollar avançassem 10.


tiques, uma opção de compra nos futuros cujo delta.


é .30 aumentaria apenas 3 carrapatos. Similarmente,


uma opção de chamada cujo delta é .11 aumentaria.


em valor aproximadamente 1 carrapato. O delta para uma chamada europeia em um.


O estoque que não paga dividendos é N (d1), e para um.


A colocação européia é N (d1) -1. O delta para uma ligação.


é positivo, variando em valor de aproximadamente.


0 para chamadas profundas fora do dinheiro para.


aproximadamente 1 para as profundas em dinheiro. Dentro.


contraste, o delta para colocar é negativo,


variando de aproximadamente 0 a -1.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Os Deltas mudam em resposta não só ao preço das ações.


mudanças, mas também ao tempo de expiração. Como.


o tempo de expiração diminui, o delta de um.


chamada em dinheiro ou aumento de postagem, enquanto um.


A chamada ou a oferta fora do dinheiro tende a diminuir. Delta também pode ser usado para medir a probabilidade.


que a opção será no dinheiro em.


expiração. Assim, a chamada com um delta N (d1)


.40 tem aproximadamente 40 chances disso.


O preço das ações excederá o exercício de opções.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Delta Neutral Se o delta de uma chamada é de 0,4, então o curto.


A posição na chamada perderá .40 se o estoque.


O preço aumenta em 1. Equivalentemente, se o.


O vendedor curto comprou 0,4 partes, então o.


A posição seria imunizada contra a presença instantânea.


mudanças locais no preço. É, portanto.


possível construir uma estratégia onde o.


posição delta total no lado longo e total.


A posição delta no lado curto é igual.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO EX Se um investidor vendeu 20 opções de chamada com um.


delta de 0,6. O prémio atual na opção.


é 10 e o preço à vista do ativo subjacente.


é 100. Como ele pode se proteger criando um delta.


alvenaria neutra? Resposta O posicionamento dos investidores deve ser coberto.


comprando 0,62,000 1.200 ações. O ganho.


(perda) na posição da opção seria então.


compensado pela perda (ganho) na posição de estoque.


O delta de um estoque é 1,00. A soma dos deltas Short 20 opções de chamadas Long 1.200 ações - (20 0.6) (12 1.0) 0.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO A posição de investidor permanece apenas protegida por delta.


por um período de tempo relativamente curto. Isto é.


porque o delta muda, na resposta às mudanças.


no preço à vista e no prazo de vencimento. Dentro.


pratique quando o hedge delta está implementando, o.


O hedge deve ser ajustado periodicamente. Isto é.


conhecido como reequilíbrio. Por exemplo, após 3 dias, o preço das ações.


aumentou para 110, o que aumentou o delta para.


0,65. Isso significa que um extra de 0,05 2.000.


100 partes teriam que ser compradas para manter.


a cerca. Esquemas de hedge como esse.


envolve ajustes frequentes são conhecidos como.


esquemas de hedge dinâmico.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Ex Dynamic Delta Hedge Um estoque tem um preço de 50. Sua volatilidade é de 38.


por cento ao ano. As taxas de juros são de 5%.


por ano. Uma chamada europeia de cinco semanas a dinheiro.


A opção tem um preço de 2,47. O valor delta de.


a opção é 0.5625. Para construir uma cobertura de delta, é necessário comprar?


partes de estoque. Considere um investidor que tenha.


vendeu 10.000 opções de compra. Para imunizar isso.


posição contra uma pequena mudança instantânea em.


o preço das ações, o investidor precisa comprar.


5,625 ações do estoque. Assuma tudo isso.


as ações são financiadas por empréstimos com risco livre.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Com quatro semanas de vencimento, o preço das ações.


aumentou 50 centavos e o valor delta.


mudou em 0,0103. Isso implicava que 103.


partes adicionais tiveram que ser compradas para manter.


a posição delta-neutro. Todas as compras são.


financiado por empréstimos. Neste exemplo, a opção expirou no dinheiro,


e o número total de ações detidas pelo comerciante.


aumentou de 5.625 para 10.000. O comerciante.


recebe 50 por ação para esses estoques. Este.


deixa uma obrigação líquida de 13.985. Compensação.


Essa perda é o prêmio retirado da venda.


das 10 000 opções de chamadas (assumindo um compartilhamento).


por opção). Esta receita é de 24.700, o que, se.


investiu na taxa de risco sobre os cinco.


semanas, cresceria para 24.819. Por isso, o delta.


O esquema de cobertura leva a um lucro de 10.834.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Tempo para Estoque Delta Alterar em.


Cotação das ações do preço de vencimento acumulado Delta Comprado.


Cotação de ações (semanas) () ou.


_____________ 5 50,00 0,5625 -


5,625 281,250,00 281,250 4 50,50 0,5728 0,0103 103.


5,201.50 286.722 3 51.25 0.6361 0.0633 633.


32,441.25 319,439 2 51,00 0,6289 -0,0072.


-72 -3,672.00 316,074 1 52,25 0,8108 0,1819 1,819.


95,042.75 411 421 0 54,00 1 0,1889 1,892.


102,168,00 513,985 _________________________________________________.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Cálculo Custo acumulado 513,985 - Call Excise Price 500,000.


(5010,000) ________________ Perda - 13,985 Renda Premium 24,819 ________________ Lucro líquido 10,834.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO 2. Gamma Gamma é a segunda derivada da opção.


premium com relação ao preço das ações. Ele conta.


você o quanto o delta irá mudar quando o estoque.


O preço aumenta ou diminui. O valor da gama também é arbitrado como o.


curvatura, uma vez que mede a curvatura do.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO A gama de uma chamada ou colocação varia em relação a.


o preço das ações e o prazo de vencimento. Pode.


aumentar dramaticamente como o tempo de expiração.


diminui. Os valores de gama são maiores para.


em opções de dinheiro e menores para.


profundidade no dinheiro e fundo do dinheiro.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Ex Suponha delta 50 e gama 5 se o.


O preço das ações aumenta em 1,00 e depois o delta.


aumentará 5 pontos percentuais para 55 (50.


5). Em outras palavras, a opção premium será.


aumentar ou diminuir o valor à razão de 50.


do preço das ações antes do movimento de 1,00 pontos,


e 55 após o movimento de 1.00 pontos.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Outro exemplo A ação tem um preço de 50. A volatilidade do.


O estoque é de 30% e as taxas de juros são 5.


por cento. Uma chamada européia de três meses no dinheiro.


A opção negocia em 3.27. O valor delta é.


0.5625, e o valor da gama é 0.0529. Se o.


as ações alteram o preço em 1 centavo, a mudança no.


O preço da opção deve ser (0.5625) (0.01)


0,005625. O novo valor delta não será.


0,5625 mas será 0,5625 (0,0529) (0,01)


II. DERIVADOS DE OPÇÃO 3. Theta Theta é a primeira derivada de.


a opção premium em relação ao tempo. Isto.


mede o decadência do tempo - o montante do prémio perdido.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO O valor de theta para opções de compra em não dividido.


os estoques são sempre negativos. Isso é porque, como.


o tempo até a maturidade diminui, a opção se torna.


menos valioso. Opções de ações com grandes negativos.


Os valores de theta podem perder seu tempo premium rapidamente.


O valor muda mais como maturidade.


se aproxima. As opções de colocação geralmente têm tetas negativas também.


No entanto, o poderoso mercado europeu pode.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO EX Suponha um prémio de 1,00 e uma teta de.


0,04. Você esperaria que o prémio perdesse 4.


pontos até amanhã, para 0,96, assumindo que não.


outras variáveis ​​mudaram.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Exemplo Reconsideramos nossa ação com preços de 50. O.


A volatilidade do estoque é de 30% e.


as taxas de juros são de 5%. A três meses.


A opção de chamada européia em dinheiro é negociada em.


3.27. O valor theta desta opção é -7.196.


por ano. Se este número é dividido por 52, o.


O número resultante (0.1384) representa o.


queda esperada no preço da opção se o.


O preço das ações permanece inalterado por uma semana.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO 4. Vega A vega é a primeira derivada do.


opção premium em relação à volatilidade. Isto.


mede a alteração do dólar no valor da opção.


quando a volatilidade implícita subjacente aumenta.


em um ponto percentual. ? C? ----------- S? T N (d1) ?? O europeu coloca com os mesmos termos o mesmo.


valores de vega. Uma mudança na volatilidade dará.


o maior efeito total do dólar em dinheiro.


opções e o maior efeito percentual.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO EX Se a volatilidade implícita for 20, a chamada.


O prémio é 2,00 e o vega é 0,12, então você.


esperaria que o prémio aumente para 2,12.


(2,00 0,12) quando a volatilidade implícita se move para cima.


21. Vega dá uma idéia do quão sensível.


A opção premium é a percepção de mudanças em.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Reconsiderar nossa ação com preços de 50, com.


volatilidade de 30% e taxas de juros em 5.


por cento. Uma opção de compra de três meses em dinheiro.


tem um preço de 3.27 e tem um valor de vega de.


9.7833. Isso implica que, se a volatilidade.


aumenta de 0,30 para 0,31, o preço será.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO O valor vega pode ser visto como uma volatilidade.


taxa de cobertura. Um comerciante com uma opinião sobre.


A volatilidade pode escolher uma posição que aumenta.


em valor se a opinião estiver correta. Por exemplo, se o comerciante acredita o implícito.


A volatilidade é baixa e está prestes a aumentar, então.


Uma posição com um valor vega positivo pode ser.


estabelecido. Como o delta, a aproximação vega é válida apenas.


para curtas gamas de estimativas de volatilidade. Vega muda com o preço das ações e com o tempo.


para expirar e é maximizado para opções que.


II. DERIVADOS DE OPÇÕES Negociação de volatilidade Alguns comerciantes acreditam que o mercado é eficiente.


em relação aos preços, mas ineficaz com.


respeito à volatilidade. Em tal mercado,


Podem ser utilizadas informações sobre a volatilidade futura.


na concepção de regras comerciais bem-sucedidas. Negociação.


Existem regras que exploram opiniões sobre a volatilidade.


referidas como regras de negociação de volatilidade.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Uma estratégia para implementar uma volatilidade.


A regra de negociação é baseada na regra vega. Um comerciante que pensa que a volatilidade aumentará.


acima dos níveis atuais implícitos no mercado.


deve investir em uma posição de positivo-vega. Desde a.


Todas as opções têm Vegas positivo, o investidor.


deve comprar chamadas e colocar. Se o comerciante também acredita que o estoque é.


Atualmente com preços baixos (muito caro), então.


claramente, a melhor estratégia é comprar uma chamada.


(colocar) opções. No entanto, se o investidor não tiver informação.


a direção se futuro movimento de preços, então a.


posição neutra em risco, com valor zero delta,


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Exemplo A Vega Delta Trading Strategy A informação atual em três meses no.


A opção europeia de chamada e colocação de dinheiro é mostrada em.


Anexo abaixo. Chamada Ponha ________________________________________ Preço 3. 27 2. 65 Delta 0.5625 -0.4375 Gamma 0.0529 0.0529 Vega 9.7833 9.7833 ________________________________________.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Suponha que um comerciante tenha estabelecido? para ser o.


posição de destino delta e v para ser o alvo.


posição vega. Para iniciar uma estratégia que atenda.


o alvo, o comerciante deve comprar chamadas Nc e.


Np coloca, onde Nc e Np são escolhidos de modo que? c N c? p N p? v c N c v p N p v Para opções europeias,? c? p-1 e v c.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Resolver para N c e N p produz N c? - (? c - 1) v / v c N p v / v c - N c Para o caso em que o investidor não possui.


informações sobre a direção do preço das ações,


? 0. Neste caso, a solução simplifica para N c (1-? C) v / v c N p (? C /? P) N c.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Se o comerciante definiu o valor vega alvo em 1,2.


vezes o valor da vega atual (v / v c 1.2),


então o número real de chamadas para comprar é N C (1-0.5625) 1.2 0.525, e o número de puts para comprar é N p (0.5625) / (0.4372) 0.525 0.675. Um comerciante que compra 525 chamadas e 675 colocou.


criou uma posição que possui um valor delta de zero.


mas irá lucrar se a volatilidade se expandir.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO Derivativo Exercício Opção Valor Delta.


Gamma Theta Vega __________________________________________________.


_______ Marca Deutsche 58 chamada 2.29 60 14.


-0,04. Eurodollar 92 coloca .24 -50.


2 001 .03 Yen japonês 75 chamada 1,15 20.


3 -122 .22 SP 500 250 colocam 70 -30.


9.007 .13 Franco Suíço 65 chama 6.20 90.


2 -002 .08 __________________________________________________.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO 1. Se os futuros de Deutsche Mark reunirem um total.


ponto, a chamada 58 avançará de 2,29 para.


2.89 2. Se a volatilidade no contrato futuro dos ienes.


aumenta de 12 para 13, a ligação Yen 75 será.


avançar de 1,15 para 1,37 3. Se os futuros do SP 500 diminuírem 1.00 pontos,


o delta no 250 put irá passar de -30.


a -39 4. Se seis dias passarem com o iene japonês.


contrato de futuros permanecendo inalterado (e tudo mais.


outros parâmetros permanecem inalterados), quanto.


O valor da ligação Yen 75 perderá? 1.32.


II. DERIVADOS DE OPÇÃO 5. Se a volatilidade implícita nos futuros Eurodólares.


cai de 9 para 7, o 92 colocado diminuirá.


.24 a .18 6. Se um comerciante vender 10 chamadas Deutsche Mark 58,


Quantos contratos futuros ele terá que.


comprar / vender para estabelecer um delta neutro.


posição? compre 6 contratos de futuros.


III. MICRO-HEDGING COM OPÇÕES DE FUTUROS FINANCEIROS A. Proteção de Carteira de Obrigação Suponha que em 15 de fevereiro de 2005, uma carteira de títulos.


gerente detém 50 títulos do Tesouro (100,000 par.


valor cada) com uma taxa de cupom de 10,75 e.


maturidade de 15 de fevereiro de 2023. O gerente procura um.


estratégia para proteger o portfólio contra aumento.


taxas de juros e queda dos preços dos títulos em relação ao.


próximos três meses. Além disso, embora proteja.


O valor do portfólio é importante, o.


gerente gostaria de manter a oportunidade de.


lucrar com um aumento nos preços das obrigações. O.


O rendimento atual do mercado é 11,63 e cada um vale.


III. MICRO-HEDGING COM OPÇÕES FINANCEIRAS FUTURAS Spot Market Futures.


Mercado de opções __________________________________________________.


_______ Hoje detém 5m T-bonds com hoje Compre 50.


Junho de 2005 1075 cupom e 18 anos de opções de venda de futuros.


na maturidade. O preço atual do preço de mercado.


de 72. é 93.422 para render 11.63 O T-bond atual.


Futuros, com negociação em 70,64, têm preço de 2.594 cada (prémio total 129.700). Maio Se a taxa de juros aumentar para 12.14 maio.


As obrigações de opção de futuros de títulos T são negociadas em 92.611 cada. estabelecido em.


_______ Perda (93,422-92,611) Ganho (72.


100,000 / 100 198,000 198,000 Perda Líquida 198,000 129,700 - 198,000.


III. MICRO-HEDGING COM OPÇÕES DE FUTUROS FINANCEIROS Maio Se as taxas de juros caírem para 11.12 de maio.


T-bond futures and bonds are priced at 99,835 settled at.


73.88. each Exercise the puts? __________________________________________________.


______ Gain (99,835 - 93,422) Loss 2,594.


129,700 320,650 Net Gain 320,650 - 129,700 190,950 _________________________________________________.


III. MICRO-HEDGING WITH FINANCIAL FUTURES OPTIONS.


III. MICRO-HEDGING WITH FINANCIAL FUTURES OPTIONS B. Asset/Liability Management Support that on March 2, 2005, a bank funded 75.


million in loans that reprice every six months.


with three-month Eurodollar CDs at an annual.


rate of 9.30. For each 100 basis points increase.


in interest rates, the bank would have to pay.


additional 187,500. To hedge, the bank writes.


30 June 2005 Eurodollar futures call options at.


a strike price of 89.50. Since the Eurodollar.


futures settled at 89.78, the calls are.


in-the-money and priced at 14.50 each. If by June 1, 2005, Eurodollar CD rate dropped to.


7.6 and Eurodollar futures price settled at.


92.44. What is the net result of the this hedging.


estratégia? If Eurodollar CD rate increased to 10.30 instead.


and futures price settled at 88.00, what is the.


III. MICRO-HEDGING WITH FINANCIAL FUTURES OPTIONS Cash Market Futures.


Options Market __________________________________________________.


_______ Today 6-month 75m loans March Write 30.


June 2005 matched with 3-month.


Eurodollar 3m-Eurodollar futures call options CDs at 9.3. at a strike price of 89.50. (If rates rise by 1, the bank will have Since.


the Eurodollar futures to pay an additional 187,500 settled at.


89.78, calls earn a 75M 1 3/12). premium of 14.50 each. June If 3-month Eurodollar CD rate June.


Eurodollar futures rises to 10.3 price settled at 88.00. O.


calls are out-of-the-money and will not be exercised by holders. __________________________________________________.


_______ Loss Additional funding costs Gain premium.


30 43,500 Net Loss 187,500 - 43,500 144,000.


III. MICRO-HEDGING WITH FINANCIAL FUTURES OPTIONS Cash Market Futures.


Options Market __________________________________________________.


_______ Today 6-month 75m loans March Write 30.


June 2005 matched with 3-month.


Eurodollar 3m-Eurodollar futures call options CDs at 9.3. at a strike price of 89.50. (If rates rise by 1, the bank will have Since.


the Eurodollar futures to pay an additional 187,500 settled at.


89.78, calls earn a 75M 1 3/12). premium of 14.50 each. June If 3-month Eurodollar CD rate June.


Eurodollar futures dropped to 7.6 price.


settled at 92.44. The calls are.


in-the-money and will be exercised by.


_______ Gain 318,750 Loss (92.44 - 89.50)


(75m (9.3 - 7.6) 3/12) 2500 30 7,350.


30 savings in financing. 220,500 Net Gain 318,750 43,500 - 220,500.


III. MICRO-HEDGING WITH FINANCIAL FUTURES OPTIONS C. Mortgage Prepayment Protection The prepayment option of fixed-rate mortgage.


contracts essentially gives borrowers a call.


option written by banks over the life of the.


mortgages. It will be exercised when it is in-the-money,


i. e., when mortgage rates fall below the.


contractual rate minus any prepayment penalties.


or new loan origination costs. To manage the risk of mortgage prepayment if.


rates should fall, SLs should buy interest rate.


III. MICRO-HEDGING WITH FINANCIAL FUTURES OPTIONS A SL has five mortgage loans on its books, each.


earning a fixed rate of 14.25 with 20 years to.


maturity on an outstanding principal of 100,000.


These loans are funded with three-month CDs. Em.


Nov. 5, 2004, the three-month CD rate was 9.2.


The SL imposes a 2.5 fees on new loan.


origination. To hedge the risk of a fall in mortgage rates.


and mortgage prepayment, management decides to.


buy five March 2005 T-bond futures call options.


at a strike price of 70. On November 5, 2004,


each T-bond futures call option has a premium.


of 851 (March 2005 T-bond futures are priced at.


III. MICRO-HEDGING WITH FINANCIAL FUTURES OPTIONS On Feb. 15, 2005, mortgage rates have fallen to.


11.7 and 3-month CDs earn 8.7 interest, while.


the T-bond futures price rose to 72.11, what is.


the net result of the hedging strategy? Cash Market Future.


Options Market __________________________________________________.


_____ Today 500,000 mortgage loans at Today Buy.


five March 14.25 fixed, with 20 year maturity 2005.


T-bond futures call financed with 3-month CDs at.


9.2. options at a strike price Want to hedge against falling interest of 70.


On this day, T-bond rates futures were at 69.78 (at-the - money) and T-bond futures call option has a premium 851 per contract Profit 500,000 (14.25 -9.2) Premium Cost.


851 5 3/12 6,313/Quarter.


III. MICRO-HEDGING WITH FINANCIAL FUTURES OPTIONS (Case I Falling Interest Rates Mortgages are.


refinanced) Feb. 15 Mortgage rates have fallen Feb.


15 T-bond future price 2005 to 11.7 and.


3-month CDs 2005 rises to 72.11 earn 8.7 interest The five.


futures call options can be offset to return 2,110 per option __________________________________________________.


_______ Profit 500,000 (11.7 - 8.7) Profit.


2,110 5 3/12 3,750/Quarter.


10,550 Loss of profit 6,313 - 3,750 2,563/Quarter Net Result 10,550 - 4,255 - 2,563.


III. MICRO-HEDGING WITH FINANCIAL FUTURES OPTIONS (Case II Falling Interest Rates Mortgages are.


not refinanced) Feb. 15 Mortgage rates have fallen Feb.


15 T-bond futures 2005 to 13.25 and 3-month 2005 price.


rises to 70.70. CDs earn 9.0 interest The five.


futures call options can be offset to return 700 per option __________________________________________________.


_______ Profit 500,000 (14.25 - 9.0) Profit.


700 5 3/12 6,562.50/Quarter.


3,500 Loss of Profit 6,313 - 6,562.50 -249.50/Quarter Net Result 249.50 3,500 - 4,255.


III. MICRO-HEDGING WITH FINANCIAL FUTURES OPTIONS (Rising Interest Rates Options are not.


exercised) Feb. 15 Mortgage rates have been rising Feb.


15 T-bond futur 2005 to 15 and 3-month CDs 2005.


price falls to 69 earn 9.8 interest The five.


futures call options are not exercised __________________________________________________.


______ Profit 500,000 (14.25 - 9.8) 3/1 Loss.


of premiums 4,255 5,562.5/Quarter Loss 6,313 - 5,562.5 750.5 Net Result -750.5 - 4,255.


IV. MACRO-HEDGING WITH OPTIONS An FI's net worth exposure to an interest rate.


shock could be represented as? R?E -(DA - kDL) A --------- (1R) Now we want to adopt a put option position to.


generate profits that just offset the loss in net.


worth due to a rate shock , given a positive.


duration gap for the FI.


IV. MACRO-HEDGING WITH OPTIONS Let? P be the total change in the value of the.


put position in T-bonds. This can be decomposed.


into? P (Np ? p) (1) Where Np is the number of 100,000 put option.


on T-bond contracts to be purchased (the number.


for which we are solving) and ? p is the change.


in the dollar value for each 100,000 face value.


T-bond put option contract.


IV. MACRO-HEDGING WITH OPTIONS The change in dollar value for each contract (?


p) can be further decomposed into ? p (dp/dB) (dB/dR) (? R/1R) (2) The first term (dp/dB) shows how the value of a.


put option change for each 1 dollar change in.


the underlying bond. This is called the delta of.


an option (? ) and lies between 0 and 1. For put.


option, the delta is negative. The second term (dB/dR) shows how the market.


value of a bond changes if interest rates rise.


by one basis point. The value of a basis point.


can be linked to duration.


IV. MACRO-HEDGING WITH OPTIONS The value of a basis point can be linked to.


duration. dB/B - MD dR (3) Equation (3) can be arranged by cross.


multiplying as dB/B - MD B (4) As a result, we can rewrite Equation (2) as ? p (-?) MD B (? R/1R) (5)


IV. MACRO-HEDGING WITH OPTIONS Thus the change in the total value of a put.


option ? P is ? P Np (-?) MD B (? R/1R) (6) The term in squared brackets is the change in the.


value of one 100,000 face value T-bond put.


option as rates change and Np is the number of.


IV. MACRO-HEDGING WITH OPTIONS To hedge net worth exposure, we require the.


profit on the off-balance sheet put option to.


just offset the loss of on balance sheet net.


worth when rates rise (or bond prices fall). Que.


is ? P ? E Np (-?) MD B (? R/1R) (DA-kDL) A (? R/1R) Solving for Np the number of put option to buy-


Hedging Strategies Using Futures - PowerPoint PPT Presentation.


Hedging Strategies Using Futures. ISSUES. ASSUME. 3.1 Basic Principle. 3.2 Arguments For and Against Hedging. 3.3 Basis Risk. 3.4 Cross Hedging. 3.5 Stock Index Futures. 3.6 Rolling the Hedging Forward. ISSUES.


PowerPoint Slideshow about 'Hedging Strategies Using Futures' - harsha.


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3.1 Basic Principle.


3.2 Arguments For and Against Hedging.


3.4 Cross Hedging.


3.5 Stock Index Futures.


3.6 Rolling the Hedging Forward.


1. When is a short futures position appropriates?


2. When is a long futures position appropriate?


3. Which futures contract should be used?


4. What is the optimal size of the futures position for reducing risk?


Futures contracts as forward contracts.


Hedges that involve taking a long position in a futures contract are known as long hedges.


A long hedge is appropriate when a company knows it will have to purchase a certain assets in the future and wants to lock a price now.


Long hedge can be used to manage an existing short position.


Shareholders can do the hedging themselves.


It assumes that shareholders have as much.


information about the risks faced by a company.


as does the company’s management.


Shareholders can do far more easily than.


a corporation is diversify risk.


Hedging and Shareholders.


If hedging is not the norm in a certain industry, it may not make sense for one particular company to choose to be different from all other.


3.2 Arguments For and Against Hedging.


All implications of price changes on a company’s profitability should be taken into account in the design of a hedging strategy to protect against the price changes.


The asset whose price is to be hedged may not be exactly.


the same as the asset underlying the futures contract.


The hedger may be uncertain as to the exact when the.


asset will be bought or sold.


The hedge may require the futures contract to be closed.


out before its delivery month.


These problem gives rise to what is termedbasic risk.


The basis in a hedging situation is as follows:


Basis = Spot price of asset to be hedged – Futures price of contract used.


An increase in the basis is referred to a .


strengthening of the basis.


A decrease in the basis is referred to as a.


weakening of the basis.


F1 : Initial Futures Price.


F2 : Final Futures Price.


S2 : Final Asset Price.


You hedge the future purchase of an asset by entering into a long futures contract.


The effective price(有效支付價格 ) that is paid with hedge is.


S2+ F1 – F2 = F1 + b2.


You hedge the future sold of an asset by entering into a short futures contract.


The effective price(有效價格 ) that is obtained for the asset with hedge is S2+ F1 – F2 = F1 + b2.


Figure 3.1 Variation of basic over time.


Choice of Contract.


One key factor affecting basis risk is the choice of the futures contract to be used for hedging. This choice has two components:


The choice of the assets underlying the futures contracts.


The choice of the delivery month.


A contract with a laterdelivery month is usually chosen in these circumstances.


Calculating the Minimum Variance Hedge Ratio (最小變異的避險比率)


h* : Hedge ratio that minimizes the variance of the hedger’s position.


: Coefficient of correlation between ΔS and ΔF.


ΔS : Change in spot price, S, during a period of time equal to the life of the hedge.


ΔF : Change in future price, F, during a period of time equal to the life of the hedge.


σS : Standard deviation of ΔS.


σF : Standard deviation of ΔF.


Optimal Number of Contracts (最適契約數量)


The futures contracts used should have a face value of h* NA.


NA : Size of position being hedged (unit)


QF : Size of one futures contract (unit)


N* : Optimal number of futures contracts for hedging.


Hedging Using Stock Index Futures.


N*: Optimal number of futures contracts for hedging.


P : Current value of the portfolio.


A : Current value of one futures contract.


β : From the capital asset pricing model to determined.


the appropriate hedge ratio.


Value of S&P 500 index =1000.


S&P 500 futures price =1010.


Value of portfolio = $5,000,000.


Risk-free interest rate = 4% per annum.


Dividend yield on index = 1% per annum.


Beta of portfolio = 1.5.


One future contract is for delivery of $250 times the index.


Current value of one futures contract = 250*1000 = 250,000.


Optimal number of futures contracts for hedging.


Time to maturity.


The gain from the short futures position.


= 30* ( 1,010 – 902 ) *250 = $ 810,000.


The index pays a dividend of 0.25%per 3 months.


An investor in the index would earn = – 9.75 %


The risk-free interest rate = 1 % per 3 months.


Expected return on portfolio.


= $ 5,000,000*(1 – 0.15125) = $4,243,750.


Reasons for Hedging an Equity Portfolio.


A hedge using index futures removes the risk arising from market and leaves the hedger exposed only to the performance of the portfolio relative to the market.


The hedger is planning to hold a portfolio for a long period of time and requires short-term protection.


Changing the Beta of a Portfolio.


To reduce the beta of the portfolio to 0.75.


To increase the beta of the portfolio to 2.0.


Exposure to the Price of an Individual Stock.


Similar to hedging a well-diversified stock portfolio.


The performance of the hedge is considerably worse,


only against the risk arising from market movements.


3.6 Rolling TheHedge Forward.


This involves entering into a sequence of futures.

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